الإحصاء الحيوي:
علم الإحصاء الحيوي (Biostatistics) هو فرع من فروع الإحصاء، يركز على تطبيق الأساليب الإحصائية لتحليل البيانات في العلوم البيولوجية والطبية. يساعد هذا العلم الباحثين على استخلاص استنتاجات دقيقة من البيانات المعقدة، وفهم الظواهر البيولوجية بطريقة علمية.
مفاهيم أساسية في الاحتمال:
الاحتمال هو حجر الزاوية في الإحصاء الحيوي، ويُعرف بأنه مقياس لفرصة وقوع حدث معين. على سبيل المثال، في دراسة فعالية دواء، يُستخدم الاحتمال لتحديد فرصة أن يكون التحسن الذي لوحظ لدى المرضى ناتجًا عن الدواء وليس عن الصدفة. وتشمل قواعده الأساسية:
- قاعدة الجمع: تستخدم لحساب احتمال وقوع حدث أو آخر.
- قاعدة الضرب: تستخدم لحساب احتمال وقوع حدثين معًا.
- الاحتمال الشرطي: يحدد احتمال وقوع حدث معين بشرط وقوع حدث آخر.
التوزيعات الاحتمالية:
تُعد التوزيعات الاحتمالية نماذج رياضية تصف كيفية توزيع البيانات. تُستخدم هذه التوزيعات في الإحصاء الحيوي لنمذجة الظواهر المختلفة:
- التوزيع ذو الحدين (Binomial Distribution): يُستخدم في الحالات التي يكون فيها لكل تجربة نتيجتان محتملتان فقط (مثل نجاح أو فشل). على سبيل المثال، يُستخدم لتحديد احتمالية عدد المرضى الذين سيستجيبون لدواء معين من بين مجموعة كبيرة.
- توزيع بواسون (Poisson Distribution): يُستخدم لنمذجة عدد المرات التي يقع فيها حدث معين خلال فترة زمنية محددة أو في منطقة معينة. على سبيل المثال، يُستخدم في علم الأوبئة لنمذجة عدد حالات الإصابة بمرض نادر في منطقة جغرافية معينة خلال فترة زمنية.
- التوزيع الطبيعي (Normal Distribution): يُعرف أيضًا باسم توزيع الجرس، وهو أكثر التوزيعات شيوعًا. يُستخدم لنمذجة العديد من الظواهر الطبيعية مثل أطوال الأشخاص، أوزانهم، أو ضغط الدم.
فترات الثقة واختبارات الفرضيات:
- فترات الثقة (Confidence Intervals): هي مجموعة من القيم التي يُتوقع أن يحتوي عليها المعيار الإحصائي للمجتمع الإحصائي (مثل المتوسط أو النسبة) ضمن مستوى ثقة معين (عادة 95٪). تساعد فترات الثقة على تقدير مدى دقة النتائج المستخلصة من العينة.
- اختبارات الفرضيات (Hypothesis Tests): تُستخدم هذه الاختبارات لتقييم مدى صحة فرضية معينة عن المجتمع الإحصائي. من أشهر هذه الاختبارات:
- اختبار t (t-test): يُستخدم لمقارنة متوسطين، على سبيل المثال، مقارنة متوسط فعالية دواء جديد بمتوسط فعالية دواء قديم.
- اختبار مربع كاي (Chi-squared Test): يُستخدم لتحليل البيانات الفئوية (Categorical data)، على سبيل المثال، لتحديد ما إذا كان هناك علاقة بين التدخين والإصابة بمرض معين.
- اختبار F (F-test): يُستخدم لمقارنة تباينات مجموعتين أو أكثر، ويُستخدم غالبًا في تحليل التباين (ANOVA).
الارتباط والانحدار:
تُستخدم هاتان التقنيتان لدراسة العلاقة بين المتغيرات.
- الارتباط (Correlation): يقيس قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين. على سبيل المثال، يمكن استخدام الارتباط لتحديد ما إذا كان هناك علاقة بين مستوى الكوليسترول في الدم ومستوى ضغط الدم.
- الانحدار (Regression): يُستخدم لنمذجة العلاقة بين متغير تابع ومتغير واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة. يُستخدم الانحدار للتنبؤ بقيمة متغير معين بناءً على قيم المتغيرات الأخرى. على سبيل المثال، يمكن استخدام الانحدار للتنبؤ بوزن الشخص بناءً على طوله وعمره.